Techniques de dessin en plan
* La dépose de l'arc
01 Diamètres de travail
A chaque altitude son rayon de position
Les points essentiels se trouvent sur le cône et à chaque palier d'étage
correspond un unique rayon pour des cercles que des traits de construction
devront impérativement toucher en bout.
La fonction RZ lancé depuis l'interface AutoCAD génère ces cercles.
(defun c:rz(/ rep)
(initget 137)
(setq rep(getpoint "\nPoint d'altitude ou valeur de Z (mm) :"))
(if (setq z(cond((=(type rep)'LIST)(cond((zerop(caddr rep))(cadr rep))((caddr rep))))
((atof rep))))
(progn
(princ(strcat"\nRayon calculé = "(rtos(rz z)2 1) "mm - Alt="(rtos z 2 1)))
(entmake (list '(0 . "CIRCLE") (cons 10 (list 0.0 0.0 0.0))(cons 40 (rz z))))
)
)
)
02 Angle total d'escalier
Cette image donne trois indications :
- La première est un angle qui respecte au mieux le dessin original de l'architecte et optimise la surface d'escalier entre deux paliers.
- La seconde est que l'on va rechercher le meilleur arc de cercle passant au plus près du cône certes mais avec des points de départ et d'arrivée strictement sur les cercles.
- Enfin on comprend à ce stade que l'on ne connait pas encore le centre de l'arc ni donc les directions de jonction aux paliers (les fuyantes) ! Le centre que décrit l'image est le centre du cône uniquement.
A l'étape suivante, un arc sera dessiné passant, environ au milieu de
la montée du guide "fil de fer" (généré dans le
script du début) et fixé sur les deux diamètres.
03 Position pour effet double-"banane" et fixation sur les diametres
Voici une polyligne, suite mathématique, notre fameux guide "fil
de fer" écrasé en 2D.
Le dessin d'un arc naturel montre bien ce que nous disions en début de
page : puisqu'un escalier en "chewing-gum" aurait, progressant
autour d'un cône à distance régulière, des girons de plus en plus courts,
un escalier régulier aura, au contraire, une ditance irrégulière.
Décider d'une valeur médiane revient donc à tracer un arc en trois points :
- Un point de départ
- Un point intermédiaire du milieu de cette polyligne
- Un point d'arrivée
C'est donc une double-banane que nous obtenons !
04 Obtention du centre d'escalier
Le centre de l’escalier est « naturel » , obtenu à l'étape
précédente, il ne peut plus se déplacer.
Le système de détermination géométrique est hyperstatique car les
lignes de brisure qui seront strictement fuyantes à fleur des paliers,
selon les voeux du maître d'oeuvre, sont maintenant déterminées et aucune
autre action n'est possible si ce n'est la rotation générale autour du
centre du cône.
05 Injection de la ligne de foulée dans le programme
La ligne de foulée est positionnée elle aussi. Nous l'utiliserons pour la division.
06 Simulation du faux caisson et division
Le faux-caisson pour fonction de simuler une partie acier dont la courbe
neutre correspondrait à la courbe neutre du verre.
C'est sur son axe que nous développons puisque nous obtiendrons ainsi
la meilleure projection possible pour l'étude du vitrage et de ses pointes.
Si nous opérons la division par le nombre de hauteurs sur la ligne de foulée
et non sur l'axe en question, c'est juste par souci de praticité, tout étant
proportionnel à distance du centre de l'arc.
En filigrane :
- Les raccords palier / escaliers et paliers / escaliers sont décalés. Il faudra prendre en compte ce paramètre.
- Le seul développé véritablement fiable pour être représentatif du découpage continu sans gestion de décalages aurait été le développé sur la peau.
07 Avance sur Point Haut - Avance sur Point Bas
A + B = 1 marche
Ce que nous avions écrit :
PBdepart + PBarrivee = Giron
C'est une règle fondamentale du limon continu
reliant deux paliers de même hauteur...
Nous allons utiliser ces valeurs.
08 Report sur la plan
Les esprits (très) observateurs auront remarqué que l'angle total avec
lequel nous travaillons n'est pas décrit par la ligne de foulée
telle que représentée habituellement dans les plans de bâtiment mais par
une ligne augmentée de la valeur d'un giron de marche.
Elle représente ainsi la véritable foulée. Soit N - 1 + A + B = N
- 1 + 1 = N avec N représentant le nombre de hauteurs
de divisions ; le nombre de hauteurs.
D'ailleurs, on ne démarre pas un escalier à partir de la première marche mais avant de l'emprunter, on est déjà dans le processus. C'est un acte inconscient que les projeteurs se refusent à représenter !
En décallant de la valeur de B (transcrite ici au rayon de foulée), on positionne parfaitement l'escalier.
09 Réglages avant et arrière définitifs. Lignes fuyantes maitrisées
Le véritable contrôle aura lieu sur les positions de pointes des vitrages.
Mais ça y est, les lignes fuyantes sont désormais connues.
Voyez, sur cette animation, la distance PBdepart (ici A)
par rapport au premier nez de marche.
Voyez aussi l'animation sur A + B en cliquant l'image.
Quand il faut recommencer ?
La dernière étape consiste à faire tourner chacun des 5 systèmes (5 escaliers) autour du point zéro (centre du cône) si nécéssaire.
10 Rotation ou Retour au point de départ !
La plupart des mises au point de l'escalier pré-calculé sont des rotations
par le centre du cône. Il faut caler les fuyantes.
Or certaines volées demandant des traitements de lignes fuyantes au
départ mais aussi à l'arrivée, surcontraignant d'autant le dessin, l'adaptation
des angles et le retour en début d'étude (point 02) fût nécessaire parfois.
C'est un problème récursif.
Une fois le travail terminé nous obtenons cinq centres d'escaliers
Curieusement, ils s'inscrivent plus ou moins précisément sur un tube de
rayon 700 mm centré au cône.
